Современные оракулы в своих предсказаниях нередко прибегают к живописному изложению событий – и к черту теорию вероятности^[51]. В 1994 г. в журнале The Atlantic вышла нашумевшая статья, написанная журналистом Робертом Капланом и озаглавленная «Грядущая анархия» (The Coming Anarchy)^[52]. Каплан пророчил, что в первые десятилетия XXI в. мир охватят войны за дефицитные ресурсы вроде воды; Нигерия сцепится с Нигером, Бенином и Камеруном; развернется мировая война за Африку; США, Канада, Индия, Китай и Нигерия развалятся на части, регионы США, где преобладает испаноговорящее население, откроют границу с Мексикой, а канадская провинция Альберта сольется с американским штатом Монтана; в американских городах вырастет уровень преступности; проблема СПИДа встанет еще острее – и это не считая дюжины других напастей, кризисов и расколов. Статья произвела фурор (и впечатлила даже президента Билла Клинтона, который делился ею с сотрудниками Белого дома), но и число гражданских войн, и доля населения планеты без доступа к питьевой воде, и уровень преступности в Америке камнем идут ко дну^[53]. Менее чем через три года после публикации статьи внедрение новых эффективных лекарств от СПИДа привело к резкому сокращению смертности от нее. Спустя более чем четверть века границы стран мира почти не изменились.

Ошибка конъюнкции была впервые проиллюстрирована Тверски и Канеманом – примером, который стал известен под названием «проблема Линды»^[54]:

Линде 31 год, она не замужем, очень сообразительна и за словом в карман не лезет. В колледже она изучала философию. В студенческие годы была серьезно озабочена вопросами дискриминации и социальной справедливости, участвовала в демонстрациях против распространения ядерного оружия.

Пожалуйста, оцените вероятность каждого из утверждений:

Линда преподает в начальной школе.

Линда – активистка феминистского движения.

Линда – социальный работник, помогающий психиатрическим больным.

Линда – кассир в банке.

Линда – страховой агент.

Линда – кассир в банке и активистка феминистского движения.

Респонденты полагали, что Линда скорее феминистка и кассир, чем просто кассир: вероятность (А и B) снова оказалась у них выше вероятности отдельно взятого А. Бумерское имя Линда, сомнительный комплимент «сообразительная», ушедшие в прошлое протесты и исчезающие профессии выдают время составления теста – начало 1980-х гг. Но, как известно любому преподавателю психологии, сам результат легко воспроизводится – и сегодня обладающая острым умом Аманда, участвующая в маршах Black Lives Matter, по мнению опрошенных, скорее окажется феминисткой и дипломированной медсестрой, чем просто дипломированной медсестрой.

Проблема Линды особенно ярко высвечивает особенности нашей интуиции. В отличие от задачи выбора, где люди делают ошибки, когда проблема абстрактна («если P, то Q»), и отвечают правильно, когда она привязана к конкретной жизненной ситуации, здесь все испытуемые в теории согласны с абстрактным законом «вероятность (А и В) ≤ вероятности (А)», но путаются, как только формула наполняется конкретным содержанием. Биолог и популяризатор науки Стивен Джей Гулд говорил не только за себя, когда признавался: «Я знаю, что конъюнктивное утверждение – самое маловероятное, но крохотный гомункулус у меня в голове упрямо вопит, подпрыгивая от возбуждения: "Но она не может быть просто кассиром! Прочти описание!"»^[55].

Опытные демагоги мастерски используют этого крохотного гомункулуса в своих интересах. Обвинитель, которому не за что зацепиться, кроме трупа, вынесенного волнами на пляж, излагает целую повесть о том, как муж гипотетически мог убить супругу и избавиться от тела, чтобы жениться на любовнице и начать свое дело на деньги, полученные по страховке. Защитник высасывает из пальца альтернативный заезженный сценарий, в котором убитая теоретически могла стать жертвой мелкого воришки, чья попытка стащить кошелек обернулась трагедией. Согласно законам вероятности, каждая добавочная деталь должна уменьшать правдоподобность версии, однако вместо этого она делает ее только убедительнее. Как говорил Пу-Ба, персонаж комической оперы Гилберта и Салливана «Микадо», все это «не более чем подтверждающие детали, призванные придать художественного правдоподобия сухому и неубедительному повествованию»^[56].

Правило конъюнкции – базовый закон математической вероятности, и, чтобы его понять, вовсе не обязательно мысленно оперировать числами. Это заставило Тверски и Канемана невысоко оценивать наше интуитивное понимание вероятности, которое, как они писали, основано на стереотипах и жизненном опыте, а не на методичном учете возможностей. Идею, что «внутри каждого бестолкового человека сидит толковый, который пытается выбраться наружу», они отвергли^[57].

Другие психологи настроены снисходительнее. Как мы уже убедились, обсуждая парадокс Монти Холла, у слова «вероятность» есть несколько значений, в том числе «физическая предрасположенность», «сила основанного на фактах убеждения» и «частота на длительном промежутке времени». Оксфордский словарь английского языка дает еще одно определение: вероятность – это «видимость истинности или возможность осуществиться, которую любое утверждение или событие имеет в свете имеющихся доказательств»^[58]. Столкнувшись с проблемой Линды, испытуемые понимают, что их спрашивают не о «частоте на длительном промежутке времени»: существует только одна Линда, неважно, кассирша-феминистка она или нет. В любой связной беседе рассказчик сообщил бы все эти биографические детали с конкретной целью, а именно: подвести своего собеседника к обоснованному выводу. По мнению психологов Ральфа Хертвига и Герда Гигеренцера, люди, по всей видимости, здраво рассуждают, что в задаче имеется в виду «вероятность» не в каком-нибудь математическом смысле, что требовало бы применить правило конъюнкции, а в смысле «степени уверенности в свете имеющихся фактов», и, понятно, приходят к выводам, к которым предоставленные факты их подталкивают^[59].

В пользу такого более благожелательного прочтения говорят и результаты множества исследований, начиная с тех, что проводили сами Тверски и Канеман: когда людей побуждают размышлять о вероятностях в смысле относительной частоты событий, а не заставляют иметь дело с трудноуловимой концепцией вероятности единичного события, они чаще соблюдают правило конъюнкции. Представьте себе тысячу женщин, подобных Линде. Как вы думаете, сколько среди них банковских кассиров? А банковских кассиров и заодно активисток женского движения? Наконец-то гомункулус заткнулся; толковый человек пытается выбраться наружу. Число ошибок конъюнкции резко сокращается^[60].

Так не является ли ошибка конъюнкции, типичный пример человеческой слепоты в области вероятности, артефактом двусмысленных формулировок и наводящих вопросов? Тверски и Канеман убеждены, что это не так. Они замечают, что люди совершают ошибку, даже если им предлагают сделать ставку на одну из возможностей (да, большинство ставит на то, что Линда – кассир-феминистка, а не на то, что она кассир). И даже если вопрос переформулирован в терминах частоты, так что люди могут избежать ошибки конъюнкции, окинув мысленным взором банковских кассиров, заметное число опрошенных, хотя и меньшинство, все равно попадается в ту же самую ловушку. Меньшинство превращается в большинство, когда люди оценивают каждую из альтернатив по отдельности, а не вместе и, соответственно, не утыкаются носом в абсурдность ситуации, где подмножество оказывается больше множества^[61].

Канеман заметил, что человеческая нерациональность достигает максимума, когда люди отстаивают свои идеи-фикс. Поэтому он предложил новый метод разрешения научных споров, призванный заменить проверенный временем обычай обмена мнениями, в рамках которого оппоненты поочередно двигают вешки и несут ахинею, перекидываясь возражениями и отговорками. В рамках «состязательного сотрудничества» участники дискуссии заранее договариваются о способе эмпирической проверки, призванной положить конец спору, и проводят ее в присутствии приглашенного арбитра^[62]. Чтобы выяснить, кто был прав относительно проблемы Линды, Канеман, следуя собственному совету, объединил усилия с Хертвигом; в качестве арбитра они пригласили психолога Барбару Меллерс. Противники договорились провести три исследования, в которых респондентов уже не спрашивали бы об одной-единственной Линде, а задавали бы им вопрос, переформулированный в терминах частоты («Из ста женщин, подобных Линде, сколько…»). Сообщая о неоднозначных итогах, ученые признали: «Мы не рассчитывали, что эксперименты разрешат все загадки; этого чуда и не произошло». Однако стороны согласились, что люди склонны совершать ошибку конъюнкции, даже если имеют дело с частотой. Кроме того, они пришли к выводу, что в благоприятных обстоятельствах – альтернативы можно сопоставлять, а формулировки этих альтернатив не оставляют места воображению – люди способны избежать ошибки конъюнкции.

Чему учат когнитивные иллюзии

Каким же образом рациональность, позволившая нашему виду жить своим умом и в древние времена, и сегодня, уживается в нас с оплошностями и ляпами, которые вскрываются при решении подобных головоломок: предвзятостью подтверждения, чрезмерной самоуверенностью, склонностью отвлекаться на детали и зацикленностью на разговорных привычках? Классические ошибки мышления часто называют когнитивными иллюзиями, и параллели с оптическими иллюзиями – из тех, что печатают на коробках с кукурузными хлопьями и демонстрируют в естественно-научных музеях, – здесь весьма показательны. Смысл этих параллелей гораздо глубже того очевидного факта, что и глаза, и разум иногда нас подводят. Они объясняют, каким образом наш вид может быть таким умным и при этом так легко впадать в заблуждения.

Перед вами две классические иллюзии, придуманные нейробиологом Бо Лотто^[63]. Первая – иллюзия светотени. Хотите верьте, хотите нет, но темные полосы на верхней части коробки и светлые полосы спереди на самом деле одинакового серого оттенка.

Вторая – иллюзия формы: углы всех четырех сочленений равны и составляют 90º.

Первый вывод, который нужно сделать: глазам, или, точнее, системе 1 нашего мозга, можно верить не всегда. Второй: увидеть ошибку можно, подключив систему 2, скажем проделав две дырки в каталожной карточке и положив ее поверх первого рисунка или же приложив угол той же карточки к сочленениям, изображенным на втором рисунке.

Но это совсем не повод думать, будто зрительная система человека – дефектный механизм, который постоянно дурачит нас миражами и обманками. Наше зрение – одно из чудес света. Это точный инструмент, способный уловить один-единственный фотон, распознать тысячи форм, провести как по каменистой тропе, так и по высокоскоростной автостраде. Никакие системы машинного зрения не могут сравниться со зрением человеческим – вот почему сейчас, когда я это пишу, беспилотные автомобили не носятся по улицам наших городов, несмотря на десятки лет исследований и разработок. Зрительные модули робокаров иногда путают грузовую фуру с рекламным щитом, а дорожный знак, заклеенный стикерами, с холодильником, набитым продуктами^[64].