Должно быть, диспут с Белобоцким в самом деле стал публичной проверкой того, насколько Лихуды были готовы встать у кормила будущей академии в качестве православных ученых. На диспуте затрагивались и религиозные, и философские вопросы, хотя проведение четкой грани между теми и другими было бы анахронизмом. В качестве публичной проверки диспут, скорее всего, был задуман заранее – возможно, патриархом Иоакимом²⁰⁰. Трудно себе представить, чтобы Белобоцкий, несмотря на все его прежние невзгоды в Москве, осмелился публично и открыто выражать католическую точку зрения на евхаристию, не получив гарантию того, что это не будет иметь для него никаких печальных последствий. На причастность Иоакима к организации диспута указывает и присутствие И. А. Мусина-Пушкина. Надо полагать, племянник патриарха (и, по некоторым источникам, незаконный сын царя Алексея Михайловича) и будущий ученик Лихудов уведомил Иоакима о выступлении Лихудов и об итогах диспута. Вопрос в том, зачем Иоакиму мог понадобиться этот диспут. Наиболее вероятный ответ сводится к тому, что Иоаким таким образом дал Медведеву понять, что тот не имеет права считать себя столь уж важной фигурой, а свою точку зрения – сколько-нибудь значимой. Даже после того, как Белобоцкий в 1681 году покаялся в своих былых грехах и был вынужден подписаться под исповеданием веры, Сильвестр Медведев видел в нем угрозу своим планам встать во главе академии. С тем чтобы еще сильнее дискредитировать Белобоцкого, Медведев сочинил подробное опровержение его исповедания веры и подал его сперва Иоакиму, а затем царю Федору, но это не имело никаких последствий²⁰¹. Не исключено, что Белобоцкий убедил Иоакима в искренности своего обращения; свою роль могли сыграть и влиятельные покровители при дворе (Апраксины). Как бы то ни было, более вероятно, что Иоаким использовал Белобоцкого как пешку в своих методичных маневрах, имевших целью вытеснение Медведева из проекта будущей академии. Вовсе не Медведев затеял с пришлыми греками диспут о евхаристии и о душе, а бывший еретик, обращенный в православие и прежде претендовавший на место преподавателя в академии. Медведев наверняка чувствовал себя уязвленным.

Пройдя испытание в виде диспута с Белобоцким, Лихуды примерно в июле 1685 года начали преподавательскую деятельность в Богоявленском монастыре, о чем свидетельствуют первые стипендии, выплаченные их ученикам²⁰². В их первом классе насчитывалось семеро учеников, причем все они прежде учились у монаха Тимофея в Типографской школе. Тимофей был русским монахом, он путешествовал по греческому Востоку и Святой земле и жил там, а выучив греческий, поступил в ученики к Севастосу Киминитису в Константинополе. Вернувшись в Москву в конце 1670‐х годов, он основал школу при Печатном дворе, в которой преподавал церковнославянский и греческий языки. Критический обзор историографии, посвященной этой школе, дает Д. М. Володихин, подробно изучивший документы Патриаршего казенного приказа, касающиеся выплат стипендии ученикам. Впрочем, Володихину все же не удалось найти убедительные доказательства того, что в Типографской школе учили чему-нибудь, кроме как читать на церковнославянском и греческом. В более новой работе Б. Л. Фонкича утверждается, что это была средняя школа, в которой преподавались грамматика, поэтика и логика на греческом языке, и что Тимофей, судя по всему, планировал преподавать и дисциплины более высокого уровня. Существующие свидетельства не позволяют составить четкое представление о ее учебной программе, какими бы ни были планы Тимофея. Ниже пойдет речь о том, что первых семерых учеников Лихудов перевели в академию из Типографской школы, а это значит, что они в достаточной мере знали греческий для того, чтобы учиться у Лихудов, не говоривших по-русски. В 1686 и 1687 годах к ним присоединился ряд отпрысков некоторых из наиболее влиятельных придворных семей²⁰³.

И все же школа в Богоявленском монастыре была лишь ядром, из которого предстояло вырасти академии. Две первоначальные кельи, построенные для Лихудов, были расширены, надстроены и обставлены за счет патриархата, с тем чтобы вместить возросшее число учеников и обеспечить их местом для приема пищи. В конце января 1686 года помещения школы посетил с инспекцией патриарх, который даже присутствовал на показательном уроке²⁰⁴. Однако, судя по всему, патриарх считал, что школа размещается в Богоявленском монастыре лишь временно. В июне 1686 года патриарх Иоаким в поисках более подходящего места для академии посетил Заиконоспасский монастырь. Как справедливо отмечает Поттер, этот визит представлял собой очередной шаг Иоакима, направленный на то, чтобы взять верх над Медведевым. Во главе Заиконоспасского монастыря стоял Медведев, и там же располагалась его собственная школа. Выбор этого монастыря в качестве идеального места для строительства нового здания академии предвещал окончательное поражение Медведева²⁰⁵. Связи Медведева с царским двором, особенно с регентшей Софьей Алексеевной и В. В. Голицыным, не помогли ему в его борьбе за право руководить академией. Судя по всему, Софья была не готова или не желала ссориться с патриархом по этому поводу, хотя мы не в состоянии узнать, как она относилась ко всему этому на самом деле. С другой стороны, В. В. Голицын активно, хотя и осторожно покровительствовал Лихудам и, судя по всему, поддерживал планы Иоакима по строительству нового здания или, по крайней мере, не выступал против них, хотя в какой степени Голицын был причастен к возведению нового здания, неясно, так как на этот счет мы можем полагаться лишь на ненадежное свидетельство француза Фуа де ла Невилля²⁰⁶. От Иоакима не могли укрыться и связи Богоявленского монастыря с Голицыным. Этот монастырь располагался на Никольской улице в Китай-городе, совсем рядом с Кремлем, и служил местом погребения для бояр и князей из семейств Долгоруковых и Голицыных. Дом В. В. Голицына находился поблизости, между Тверской и Большой Дмитровкой²⁰⁷. Таким образом, перевод академии из Богоявленского в Заиконоспасский монастырь можно также интерпретировать как составную часть попыток Иоакима уменьшить зависимость нового учебного заведения от князя В. В. Голицына²⁰⁸. В этом отношении стоит подчеркнуть, что Лихуды, строго говоря, находились на содержании у государства, поскольку жалованье им выделялось из бюджета Приказа книгопечатного дела. Этот же самый приказ начиная с сентября 1686 года выплачивал стипендию учащимся: в этом отражалась поддержка, оказываемая государством этому просветительскому проекту²⁰⁹. На протяжении XVII века (за исключением периода патриаршества Никона) Приказ книгопечатного дела работал под контролем Приказа Большого дворца (то есть администрации царского двора) и Приказа Большой казны (финансовой штаб-квартиры двора). В то же время печатное дело в России находилось в общем ведении Русской православной церкви, а указы, касавшиеся печатного дела, издавались от имени царя и имели также подпись патриаршей администрации, поэтому Приказ книгопечатного дела находился в подчинении у нее, а также – особенно в финансовых вопросах – и у Патриаршего казенного приказа²¹⁰. Новое здание академии в Заиконоспасском монастыре, строившееся отчасти за счет государства, а отчасти на деньги, оставшиеся после смерти в 1686 году иеродьякона Мелетия, было готово к концу 1687 года. К ноябрю этого года Лихуды уже вели уроки в новой каменной постройке. И Типографская школа, и школа Медведева были закрыты, а их учеников перевели в академию²¹¹. Следует отметить, что и Богоявленский, и Заиконоспасский монастыри находились буквально в двух шагах от Кремля, а следовательно, в орбите царского и патриаршего дворов.

Медведев, проиграв борьбу за право возглавить академию, продолжал сражаться на интеллектуальном фронте. В своем стремлении оспорить авторитет патриарха по вопросу о евхаристии он неожиданно нашел союзников в рядах украинского духовенства, у которых имелись собственные причины для подрыва позиций патриарха Иоакима. В 1684–1687 годах московский патриарх предпринимал энергичные попытки подчинить своей власти православную церковь на украинских землях. Момент для такого начинания был выбран удачно, так как в данном случае интересы двора совпадали с интересами патриархата. После 1683 года русское правительство активно стремилось заключить союз с Польшей против турок. Понятно, что важнейшей предпосылкой для такого шага являлось признание Польшей постоянного суверенитета России над Левобережной Украиной. В свою очередь гетман Иван Самойлович, заинтересованный в том, чтобы пресечь вмешательство украинского духовенства в политические дела гетманата, поддерживал промосковскую ориентацию. В этом контексте усилия Иоакима оказались не напрасными. В июле 1685 года церковный собор в Киеве выбрал новым митрополитом православной церкви на Левобережной Украине Гедеона (Святополк-Четвертинского), на которого делал ставку Иоаким. Однако Московскому патриархату нужно было преодолеть еще одно препятствие: украинская церковь номинально подчинялась Вселенскому патриархату в Константинополе. Как и в случае с академией, Голицын был более чем готов содействовать Иоакиму, добивавшемуся согласия восточных патриархов на то, что по сути представляло собой неканоническое вмешательство в дела другой церковной епархии. Несмотря на первоначальное противодействие, вожди восточных церквей в мае 1686 года все же пошли навстречу Москве²¹². Украинское духовенство было побеждено на административном фронте, но, как и Медведев, не собиралось быстро сдаваться на интеллектуальном.

После того как восточные патриархи признали подчинение украинской церкви Москве, Иоаким предпринял новые меры, чтобы «укротить» непокорного Медведева. В 1687 году Иоаким велел Лихудам помогать монаху Евфимию составить ученый ответ на «Хлеб животный» Медведева. Два учителя повиновались, и конфликт по поводу евхаристии вступил во вторую фазу. Как указывает Поттер, на этом финальном этапе интеллектуальный уровень дебатов вырос, в значительной степени благодаря схоластическим теоретическим рамкам, выстроенным Лихудами. Тем не менее итогом стал интеллектуальный тупик, как видно по двум важнейшим произведениям, сочиненным в этот период, – «Акосу» Лихудов и «Манне» Медведева. Выступая против позиции Медведева, братья стремились разрушить как его понимание веры, так и его репутацию ученого. При этом Иоанникий и Софроний максимально использовали свои знания, полученные на Западе. Так, в дополнение к ссылкам на греческие патристические источники они прибегали к сложным схоластическим аргументам, опирающимся на аристотелевскую физику. В основе аргументации Лихудов лежало принципиальное различие между материей и формой, а также такие интерпретационные орудия, как четыре причины (материальные, формальные, производящие и конечные). Насколько известно, Медведев, хотя и был человеком образованным, никогда специально не учился философии и потому был неспособен в полной мере постичь схоластические аргументы и дать на них ответ. Более того, в «Акосе» Иоанникий и Софроний по указанию Иоакима также стремились дискредитировать богословские труды некоторых представителей украинского и белорусского духовенства, чьи произведения уже давно распространялись и в Рутении, и в Московии. Разумеется, украинцы и белорусы были более чем готовы сразиться с Лихудами на ниве аристотелизма, тем более что многие из них были выпускниками Могилянской коллегии в Киеве (с 1694 года являвшейся академией практически во всех отношениях, кроме формального именования), а также других, главным образом иезуитских училищ, в которых преобладали эклектические сочетания аристотелевских идей²¹³. Однако произошло это лишь в 1689 году, когда Медведев уже лишился своей должности на Печатном дворе. Свержение правительства Софьи Алексеевны в сентябре 1689 года окончательно решило судьбу Медведева и привело не к интеллектуальному, а к политическому решению конфликта²¹⁴.