Воспоминания о прошлом Земли. Трилогия (страница 28)

Страница 28

Тогда я добавил третью сферу, и, к моему изумлению, ситуация полностью изменилась. Как я уже упоминал, в глубинах моего ума геометрические фигуры превращаются в числа. Вселенная без сферы, потом с одной сферой, потом с двумя явились мне в виде одного или нескольких уравнений, словно редкие одинокие листья поздней осенью. Но третья сфера подарила «пустоте» жизнь. Три сферы, которым был придан первоначальный толчок, пришли в движение, рисунок которого был сложным, запутанным и, похоже, никогда не повторялся. Описывающие его уравнения струились в моем мозгу подобно нескончаемому ливню.

И тут я уснул. В моем сне три сферы продолжали свой беспорядочный, никогда не повторяющийся танец. И все же в глубине моего сознания эта круговерть обрела некий ритм – просто период повторения был бесконечно длинен. Я был заворожен. Захотелось описать если не весь период, то хотя бы его часть.

На следующий день я продолжал думать о трех сферах, танцующих в «пустоте». Еще никогда и ничто так не поглощало моего внимания. Неудивительно, что один из монахов поинтересовался у настоятеля, все ли у меня в порядке с головой. Тот рассмеялся и сказал:

– Не стоит беспокоиться. Он обрел пустоту.

Да, я действительно обрел пустоту. Теперь я смогу найти покой и в шумном городе. Даже посреди бурлящей толпы мое сердце останется безмятежным. Впервые в жизни математика дарила мне радость. Я чувствовал себя словно ветреник, всю жизнь беззаботно порхавший от женщины к женщине и вдруг искренне полюбивший.

Физические принципы, стоящие за задачей трех тел[36], очень просты. Это проблема прежде всего математическая.

– Вы разве не были знакомы с трудами Анри Пуанкаре[37]? – прервал Ван Мяо рассказ Вэя.

– В то время нет. Я понимаю, что математик просто обязан знать труды титанов вроде Пуанкаре, но я не преклонялся перед великими мастерами и не собирался становиться одним из них, поэтому не изучал его работ. Но даже если бы и изучал, все равно не отступился бы от решения задачи трех тел.

По-видимому, все верят, будто Пуанкаре доказал, что задача трех тел не имеет решения; но я считаю, что они ошибаются. Он доказал лишь, что она чувствительна к начальным условиям и ее нельзя решить с помощью интегрального счисления. Но чувствительность не подразумевает полную неопределенность. Она означает лишь, что решение насчитывает большое количество различных форм. Все, что нужно, – это новый алгоритм.

И тогда я кое-что вспомнил. Вы слышали о методе Монте-Карло? Этот компьютерный алгоритм часто применяют для определения площадей неправильных фигур. Делается это так: компьютерная программа накладывает неправильную фигуру на фигуру, площадь которой известна, например, на круг, и начинает хаотично обстреливать круг с наложенной на него фигурой точками, словно крохотными «мячиками», ни разу не попадая в одно и то же место. После того как сделано достаточно много «выстрелов», соотношение количества «мячиков», попавших внутрь неправильной фигуры, к общему количеству «мячиков», которыми усеяли круг, даст приблизительную площадь неизвестной фигуры. Конечно, чем «мячики» меньше, тем точнее результат.

Хотя метод и прост, он демонстрирует, как грубая сила в ее математическом смысле может одержать верх над тонкой логикой. Это численный метод, использующий количество для достижения качества. Такова моя стратегия в отношении задачи трех тел. Я изучаю систему мгновение за мгновением. И в каждый момент времени векторы движения сфер образуют бесконечное количество сочетаний. Каждое из них я рассматриваю как некую форму жизни. Ключевое условие – это установить правила: какие сочетания векторов «здоровые» и «полезные», а какие «губительные» и «вредные». Первые получают преимущество в выживании, последние – наоборот. При дальнейших вычислениях «вредные» комбинации отбрасываются, остаются только «полезные». Конечная выжившая комбинация и есть верное предсказание конфигурации системы в следующий момент времени.

– Эволюционный алгоритм, – заметил Ван.

– Как хорошо, что я догадался позвать тебя! – кивнул ему Ши Цян.

– Да. Только я узнал этот термин гораздо позже. Характерной чертой этого алгоритма является то, что он требует колоссального количества вычислений. Тех компьютерных мощностей, которыми мы располагаем сейчас, для решения задачи трех тел недостаточно.

А тогда, в храме, у меня даже карманного калькулятора не было. Пришлось наведаться в бухгалтерию и попросить чистый гроссбух и карандаш. Я начал строить свою математическую модель на бумаге. Это была очень объемная работа, и не успел я оглянуться, как исписал больше дюжины гроссбухов. Монах-счетовод сердился, но, уступая просьбе настоятеля, снабжал меня бумагой и ручками. Я прятал готовые вычисления под подушкой, а черновики сжигал во дворе, в курильнице для благовоний.

Однажды вечером в мою комнату ворвалась молодая женщина. Впервые в жизни женщина переступила порог моего жилища. В руке она сжимала несколько клочков бумаги, обгоревших по краям, – те самые черновики, что я выбросил.

– Мне сказали, что это ваше. Вы трудитесь над решением задачи трех тел? – Казалось, будто в ее глазах за большими очками полыхает огонь.

Женщина удивила меня, ведь я пользовался неординарным математическим методом и перешагивал через значительную часть расчетов и доказательств. То, что гостья сумела разобраться в предмете исследования по нескольким разрозненным бумажкам, свидетельствовало, что она обладает незаурядным математическим талантом и что она, как и я, тоже увлечена задачей трех тел.

О туристах и паломниках я был невысокого мнения. Туристы понятия не имели, на что, собственно, смотрят, только сновали туда-сюда с фотоаппаратами и щелкали все подряд. Паломники отличались от них тем, что одеты были намного беднее и, похоже, находились в состоянии транса. Но эта молодая женщина была не из числа тех или других. Сразу становилось ясно – перед тобой ученый. Позже я узнал, что она прибыла с группой японских туристов.

Не дожидаясь от меня ответа, она продолжила:

– Ваш подход гениален. Мы долго искали метод, позволивший свести сложность задачи трех тел к вычислениям, пусть и массивным. Само собой, требуется очень мощный компьютер.

Я сказал напрямик:

– Даже если бы в нашем распоряжении были все компьютеры мира, их было бы недостаточно.

– Но для исследований вам необходимы соответствующие условия, которых здесь нет. Я смогу предоставить в ваше распоряжение суперкомпьютер. И персональный тоже. Давайте завтра утром уедем отсюда вместе!

Эта молодая женщина, как вы догадались, была Шэнь Юйфэй. Немногословная и властная, как и сейчас, тогда она была намного привлекательней… Я, человек по натуре холодный, интересовался женщинами еще меньше, чем тамошние монахи. Но с Шэнь Юйфэй, выпадавшей из общих представлений о женственности, все было по-другому. Меня потянуло к ней. И поскольку мне все равно нечего было делать, я тут же согласился.

В ту ночь я никак не мог уснуть. Наконец, накинул рубашку и вышел во двор. В отдалении, в темном храмовом зале, я увидел Шэнь. Она стояла на коленях перед статуей Будды, держа в руках ароматические палочки, и вся ее фигура лучилась благоговением. Я беззвучно подкрался к дверному проему и услышал, как она шепчет: «Будда, умоляю, помоги Господу моему спастись из моря бед!»

Я подумал, что ослышался. Но тут она повторила:

– Будда, умоляю, помоги Господу моему спастись из моря бед!

В религии я не силен, никогда ею не интересовался, однако эта молитва показалась мне чрезвычайно странной, и у меня вырвалось:

– О чем это вы?

Она не обратила на меня внимания; продолжала сидеть, полуприкрыв глаза и подняв к груди руки с зажатыми в них палочками. Казалось, будто Шэнь следила, как ее молитва с дымом поднимается к Будде. Спустя долгое время она наконец открыла глаза и, повернув голову в мою сторону, сказала, не глядя на меня:

– Идите к себе. Утром рано вставать.

– Этот «Господь», о котором вы упомянули, – буддистское понятие? – спросил я.

– Нет.

– Но тогда…

Она стремительно поднялась и ушла, не ответив, и я больше ни о чем не успел спросить. Я несколько раз повторил про себя ее молитву, и чем дольше я это делал, тем в большее замешательство она приводила меня. В конце концов мне стало страшно. Я побежал к настоятелю.

– Что это значит, когда кто-то взывает к Будде, прося его помочь другому Господу? – спросил я и рассказал о том, чему стал свидетелем.

Настоятель молча смотрел в книгу, которую держал в руке, но, по-видимому, не читал, а размышлял над моими словами. Потом проговорил:

– Будь добр, оставь меня ненадолго. Мне необходимо подумать.

Я сразу же вышел, осознав всю необычность его просьбы. Настоятель был глубоко образованным человеком и, как правило, мог ответить на любой вопрос касательно религии, истории и культуры не задумываясь. Я прождал за дверью примерно столько времени, сколько хватило бы, чтобы выкурить сигарету, когда настоятель позвал меня.

– Думаю, есть только одно возможное объяснение. – Лицо его было мрачно.

– Что? Что это может быть? Разве есть такая религия, богу которой нужно, чтобы его почитатели молились за него другим богам?!

– Ее Господь существует на самом деле.

Ответ настоятеля озадачил меня.

– То есть вы хотите сказать, что… Будды не существует? – ляпнул я и, тут же поняв, как невежливо это прозвучало, принялся извиняться.

Настоятель медленно поднял руку, останавливая меня.

– Я же говорил – мы с тобой не можем рассуждать о буддизме. Существование Будды – это экзистенция, постигнуть которую ты не в состоянии. Но Господь, о котором говорила эта женщина, существует в том смысле, который доступен твоему пониманию. Больше мне нечего сказать на этот счет. Единственное, что я могу, – это советовать тебе не уезжать с ней.

– Почему?

– Интуиция подсказывает. Просто чувствую, что за ней стоит нечто такое, чего мы с тобой даже не можем себе вообразить.

Я покинул келью настоятеля и пошел через храм в свою каморку. Той ночью светила полная луна. Я взглянул на нее и вздрогнул – она показалась мне странным серебристым оком, изливающим на меня свой холодный жутковатый свет.

На следующий день я уехал с Шэнь, ведь я не мог оставаться в храме всю жизнь. Но я и не думал, что в течение последующих нескольких лет буду жить как в сказке. Шэнь выполнила свое обещание. У меня появился персональный компьютер, я был окружен удобствами. Даже несколько раз уезжал из страны, чтобы поработать на суперкомпьютере, имея его при этом в полном своем распоряжении. У Шэнь куча денег – понятия не имею откуда.

Спустя некоторое время мы поженились – без особой любви и страсти, из соображений удобства. Просто у обоих была работа, которую мы стремились выполнить. Для меня эти годы пролетели как один день. Моя жизнь шла тихо и размеренно. В доме Шэнь обо мне заботились, мне не нужно было думать ни о еде, ни об одежде, так что я мог полностью сосредоточиться на решении задачи трех тел. В гараже стояла машина, которой я мог пользоваться по своему усмотрению. Шэнь никогда не вмешивалась в мою жизнь; думаю даже, что она не стала бы возражать, если бы я привел в дом другую женщину. Ее занимали только мои исследования, и все, о чем мы говорили изо дня в день, была задача трех тел.

– Вы не знаете, чем еще занималась Шэнь? – спросил Ши Цян.

– Только «Рубежами науки». Она отдавала им все свое время. К нам каждый день приходило множество людей.

– А вас она присоединиться не просила?

– Нет. Она даже никогда не говорила со мной об организации. Мне это было безразлично. Такой уж я человек – мне ни до чего нет дела. Шэнь знает об этом и называет меня лодырем, лишенным всяческих амбиций. Организация – это не для меня, она лишь помешала бы моим исследованиям.

[36] Как три тела будут двигаться под влиянием взаимного притяжения? – такова традиционная задача классической механики, возникающая в процессе изучения небесной механики. Над ней работали многие ученые, начиная с XVI века. Эйлер, Лагранж, а также наши современники (при помощи компьютеров) нашли решения для частных случаев задачи трех тел. Карл Ф. Зундман доказал существование общего решения в виде бесконечных сходящихся рядов, но ряды сходятся так медленно, что модель практически бесполезна. – Прим. автора.
[37] Пуанкаре показал, что задача трех тел проявляет чувствительную зависимость от начальных условий, что нынче понимается как характерный признак хаотического поведения. – Прим. К. Л. Чтобы уяснить себе, о чем тут речь, см. статью в Википедии «Эффект бабочки». У некоторых хаотических систем есть такое свойство: незначительное влияние на систему может иметь большие и непредсказуемые последствия где-нибудь в другом месте и в другое время. В хаотическом мире трудно предсказать, какие вариации возникнут в данное время и в данном месте, ошибки и неопределенность нарастают по экспоненте с течением времени. Эдвард Лоренц (1917–2008) назвал это явление «эффектом бабочки»: бабочка, взмахнувшая крыльями в Айове, может вызвать лавину эффектов, которые могут достигнуть высшей точки в дождливый сезон в Индонезии («эффект бабочки» вызывает и аллюзию к рассказу Р. Брэдбери «И грянул гром», где гибель бабочки в глубоком прошлом изменяет мир очень далекого будущего; также можно увидеть аллюзию к сказке братьев Гримм «Вошка и блошка», где ожог главной героини в итоге приводит к Всемирному потопу).«Небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении… Предсказание становится невозможным» (А. Пуанкаре, по: Хорган, 2001). – Прим. перев.