Неразумная обезьяна - Дэвид Роберт Граймс

Этот вопрос занимал любознательные умы на протяжении многих веков: древнегреческие философы посвятили массу времени и усилий исследованию структуры логики. Их открытия стали – и остаются до сих пор – основанием математической логики. Эта фундаментальная область имеет сугубо практическое применение и, кроме того, обладает теоретическим изяществом, а на ее положениях базируются все виды деятельности – от работы сетевых поисковиков до полетов в космос, доставки пиццы или работы скорой помощи. Строгость логики важна не только для кабинетных ученых и инженеров – она есть основа риторической аргументации, с которой нам приходится сталкиваться ежедневно; кроме того, она является инструментом, используемым нами для формирования умозаключений во всех мыслимых сферах жизни.

Для наших целей мы определим аргумент как последовательность рассуждений, ведущих к заключению. Если порочна сама структура логических построений, то мы имеем дело с ошибкой суждения, именуемой формальной ошибкой. Полное рассмотрение потребует обращения к абстрактным математическим выкладкам, но мы ограничимся лишь некоторыми сущностными идеями. Для того чтобы аргумент был корректным, он должен иметь (а) валидную структуру и (б) корректные посылки. Валидность можно определить как структуру или скелет аргумента. Классический пример мы находим у Сократа, которого считают отцом западной философии:

Посылка 1: Все люди смертны.

Посылка 2: Сократ – человек.

Заключение: Следовательно, Сократ смертен.

Это пример заблуждения нераспределенной середины (non distributio medii), когда вывод прямо вытекает из посылок. Любопытно, что до наших дней не дошло ни одно из сочинений самого Сократа [3 - Существуют и иные типы суждений, например (самое важное! ) индуктивное суждение, в котором посылки являются скорее доводами, чем абсолютными доказательствами утверждения. В этом случае утверждение является в первую очередь вероятностным, а не определенным. Мы здесь займемся, главным образом, дедуктивной логикой, но будем помнить и о других возможностях. ]; наши знания о его трудах почерпнуты из записей Ксенофонта и Платона. То, насколько верно эти переложения отражают его философию и описывают ли они реального человека или идеализированную фигуру, является предметом споров, а сам ореол тайны вокруг этого древнего грека давно получил название “проблемы Сократа”. Наверняка мы знаем только одно: в 399 году до новой эры он был приговорен Афинским полисом к смерти и отравлен отваром болиголова. Все остальные исторические свидетельства очень скудны. Но если отвлечься от казни, то сам аргумент показывает, что смерть великого философа была неизбежной. Для того чтобы аргумент был валидным, необходима правильность логической структуры – когда посылки непосредственно приводят к заключению. Рассмотрим пример с бессмысленными посылками:

Посылка 1: Греческие философы – путешествующие во времени роботы-убийцы.

Посылка 2: Сократ – греческий философ.

Заключение: Следовательно, Сократ – путешествующий во времени робот-убийца.

При всей нелепости этого утверждения логика его безупречна: если согласиться с посылками, то из них с неопровержимостью следует именно такой вывод. Понятно, что одного только корректного логического синтаксиса недостаточно; для того чтобы дедуктивное суждение было верным, необходимы валидная логика и истинные посылки. При таких прямолинейных примерах может создаться впечатление, что оценка верности суждений дело весьма простое. Увы, это не всегда так – дьявол, как обычно, прячется в деталях. Именно формальные ошибки, являющиеся простыми и очевидными ошибками в логической структуре, делают аргумент непригодным. Некоторые аргументы такого рода могут быть удивительно темными, ловко встроенными в демагогическую риторику. Вспомним аргументы, использованные папой Стефаном против его умершего предшественника:

Посылка 1: Невиновный сумеет защитить себя.

Посылка 2: Формоз не смог защитить себя.

Заключение: Следовательно, Формоз виновен.

Заключение здесь выводится из утверждения, не имеющего под собой никакой почвы. Существует масса причин, по каким невиновный человек не может себя защитить. Невиновный может прикрывать чужие преступления или отказывается признать неправедный суд. Возможно даже, что невиновный попросту мертв, как это было в случае Формоза. Эта логическая ошибка называется отрицанием антецедента, или ошибкой инверсии. Только на основании того, что X влечет Y (“невиновный человек себя защитит”), ошибочно допускают, что отсутствие X влечет за собой отсутствие Y (“Формоз не смог защититься, значит, он виновен”). Несмотря на поверхностное впечатление безупречной логики, она в данном случае страдает внутренним изъяном. Греческие философы продемонстрировали опасности ошибки инверсии еще в античные времена, но это не остановило ее сомнительное использование теми, кто должен был видеть данные опасности лучше других, – например, папой Стефаном.

Проблема логических ошибок, подобных этой, заключается в том, что они часто приводят к кажущимся разумными заключениям, маскируя более серьезные вещи. Для того чтобы выявить такую ошибку, надо дать себе труд порассуждать. Например, можно поменять местами причину и следствие: если нам говорят, что из X следует Y, то представляется вполне разумным предположить, что эта зависимость работает в обе стороны и из Y следует X. Обратимся еще раз к Сократу:

Посылка 1: Все люди смертны.

Посылка 2: Сократ был смертным.

Заключение: Следовательно, Сократ был человеком.

На первый взгляд эти утверждения кажутся превосходными – вывод вполне согласуется с простым здравым смыслом, а посылки представляются разумными. Но хотя заключение и верно, аргумент некорректен, ибо у нас нет никаких причин считать, что если из X следует Y, то из Y следует X. Такой логический ляп называют утверждением консеквента, или ошибкой конверсии. Это на удивление широко распространенная ошибка, потому что в результате такое неверное утверждение может привести к вроде бы верному выводу из весьма шаткой логической структуры. Однако “точные попадания” подобных рассуждений являются лишь делом слепого случая. Структура аргумента всегда не валидна, даже если она ведет к кажущемуся приемлемым результату; заменив в вышеприведенном примере “людей” “собаками”, мы получим такие же корректные посылки, но они приведут нас к ложному заключению:

Посылка 1: Все собаки смертны.

Посылка 2: Сократ был смертным.

Заключение: Следовательно, Сократ был собакой.

Или возьмем более предметный пример:

Посылка 1: Париж находится в Европе.

Посылка 2: Я нахожусь в Европе.

Заключение: Следовательно, я нахожусь в Париже.

Возможно, это абсолютно верно в отношении 2, 1 миллиона жителей Парижа, но ложно в отношении подавляющего большинства из 500 миллионов человек, живущих в Европе. В данном случае утверждение консеквента приводит к выводу о том, что люди, живущие в Дублине, Лондоне, Берлине, Брюсселе или во множестве других европейских населенных пунктов, на самом деле находятся в Париже, огромными толпами атакуют метро и выстраиваются в гигантские очереди у подножия Эйфелевой башни. То, что вывод верен в отношении парижан, – дело случая. Но именно потому, что подобные рассуждения могут попадать в цель, их довольно часто используют в спорах, несмотря на их сущностную порочность.