Время переменных - Бен Орлин

А что же было в планах у Хладика? О, Хладик рад, что вы спросили! Он пишет драму в стихах «Враги», и ей предстоит стать никак не меньше, чем шедевром. Она войдет в его наследие, усмирит его шурина и даже вернет «фундаментальный смысл бытия». Но только если ему удастся преодолеть небольшое препятствие – ну знаете, написать ее.

Здесь я хочу извиниться перед читателями, потому что история принимает мрачный оборот. Хладика – еврея в захваченной фашистами Праге – арестовывает гестапо. За судом на скорую руку следует смертный приговор. Накануне казни герой обращается к Богу:

Если я не одна из Твоих ошибок и повторений, если я существую на самом деле, то существую лишь как автор «Врагов». Чтобы окончить драму, которая будет оправданием мне и Тебе, прошу еще год. Ты, кто владеет временем и вечностью, дай мне этот год!

Проходит бессонная ночь, наступает рассвет – время казни – и, когда сержант уже отдает последний приказ расстрельной команде, когда Хладик замирает в преддверии смерти, когда кажется, что все уже безвозвратно потеряно… Вселенная застывает.

Господь даровал Хладику тайное чудо. Это единственное мгновение с каплей, скатывающейся по его щеке, и смертоносными пулями, повисшими в воздухе, увеличилось, растянулось, расширилось. Мир остановился, но мысли героя нет. Теперь Хладик может закончить свою драму, составляя и доводя до совершенства строки в своем сознании. Этот момент будет длиться год.

Сейчас, на переломе судьбы, которой никто не мог бы позавидовать, Хладик получает подарок, способный стать предметом зависти любого.

«Цель каждого художника, – однажды написал Фолкнер, – художественными средствами остановить [на картине] течение самой жизни и закрепить его». (Разумеется, сам Хладик является плодом фантазии писателя Хорхе Луиса Борхеса. ) «Tempus fugit», – писал Исаак Ньютон, что означает: время бежит. «Tempus fugit, – заявляли средневековые солнечные часы, – время бежит». Хотя наши цели различаются, все мы – художники, ученые и даже те болтливые невежды, которых мы зовем «философами», – охотимся за одним и тем же невероятным призом. Мы хотим поймать время, удержать в руках мгновение так, как это сделал Хладик.

Увы, время уклоняется и ускользает. Вспомните знаменитый «парадокс стрелы» от неисправимого греческого тролля Зенона Элейского.

Идея: представьте себе стрелу, летящую в воздухе. Теперь мысленно остановите ее, как это произошло при расстреле Хладика. Стрела по-прежнему движется? Нет, конечно, нет – стоп-кадр по определению является застывшим. В любой отдельно взятый момент стрела неподвижна. Но если время состоит из моментов, а ни в один момент стрела не движется… тогда как же она может двигаться?

Философы в Древнем Китае играли в подобные игры разума. «То, что не поддается измерению, не может быть собрано в целое, – писал один из них. – Оно имеет размер в тысячу километров». В математическом смысле мгновение не имеет измерений. Оно не обладает ни длиной, ни протяженностью. Оно длится ноль секунд. Но, поскольку ноль, умноженный на ноль, равен нулю, два мгновения также составляют нулевое время. Это же относится и к десяти мгновениям, и к тысяче, и к миллиону. Получается, что любое исчисляемое количество мгновений будет в целом продолжаться ноль секунд.

Однако если никакое количество мгновений никогда не складывается ни в какое время, то откуда взялись месяцы, годы и матчи по крикету? Как стремящиеся к нулю мгновения составляют бесконечную временну? ю линию?

Вирджиния Вульф отмечала, что время «заставляет растения и животных расцветать и увядать с потрясающей пунктуальностью». Но «не оказывает такого простого эффекта на сознание человека. Более того, его разум работает с одинаковой странностью, независимо от того, в каком времени находится тело».

Мы охотимся за моментами истории, уродуя время. С помощью песочных часов и размеченных свечей мы поделили день на часы. С помощью маятников и передаточных механизмов разбили часы на минуты (слово «минута» означает «малая» [часть часа]) и после этого – на секунды (более мелкая единица второго порядка, мельчайшая часть минуты). Далее мы разложили время на миллисекунды (половина взмаха крыльев мухи), микросекунды (яркий проблеск стробоскопа) и наносекунды (за каждую из которых свет совершает путешествие на 30 сантиметров), не говоря уж о пико-, фемто-, атто-, зепто- и йоктосекундах. Затем поток названий истощился, предположительно потому, что у доктора Сьюза кончились идеи, но мы продолжаем «мельчить» время. В конце концов вечность распадается на единицы планковского времени, составляющие примерно одну миллиардную триллионной доли йоктосекунды, или количество времени, необходимое для того, чтобы свет прошел

 пути через протон. Ни один инструмент не может выйти за пределы этой максимальной краткости: физики настаивают, что это наименьшая значимая единица времени, насколько мы можем его понимать (или, как я, не понимать).

Где же, где же ты, мгновение? Где-то за планковским временем? Если мы не можем ни собрать моменты в интервалы, ни разбить интервалы на моменты, так чем же тогда являются эти невидимые, неделимые вещи? Пока я пишу книгу в обычном мире бегущего времени, в каком же искрящемся немире создает свое произведение Хладик?

В XI в. математики впервые нащупали ответ на этот вопрос. В то время как европейские мудрецы рвали на себе волосы, пытаясь рассчитать дату Пасхи, индийские астрономы занимались предсказанием солнечных затмений. Им требовалась ювелирная точность. Астрономы начали членить единицы времени так давно, что прошло почти 1000 лет, прежде чем появились какие-то приборы, которые могли бы их измерить. Одна трути равна менее чем 1/30 000 секунды.

Эти бесконечно малые частицы времени проложили дорогу к понятию, которое называется таткалика-гати – мгновенное движение. Как быстро и в каком направлении движется Луна в данный конкретный момент?

А что насчет этого момента?

А как сейчас?

А сейчас?

В наши дни таткалика-гати известна под более скучным названием – производная.

Возьмем движущийся велосипед. Производная измеряет, как быстро изменяется его положение, то есть скорость велосипеда в отдельно взятый момент. На графике внизу это отражается в кривизне линии. Более крутая кривая указывает на более быстрый велосипед и, таким образом, бо? льшую производную.

Конечно, в любой отдельно взятый момент велосипед, как и стрела Зенона, неподвижен. Таким образом, мы не можем рассчитать производную в застывшем кадре. Вместо этого мы работаем с помощью сокращения интервала. Во-первых, определим скорость велосипеда в десятисекундный интервал, затем попробуем интервал в одну секунду, затем – 0, 1 секунды, 0, 01 и 0, 001…

Таким хитрым способом мы незаметно подкрадываемся к мгновению, подступаем все ближе, ближе и ближе, пока рисунок не проступает совершенно явственно.