Идеальная ставка - Адам Кучарски

Итак, красное и черное выпадали примерно одинаковое число раз. Но Пирсон хотел проверить и другие параметры, например, выяснить, как часто выпадает один и тот же цвет подряд. Такая «полоса удачи» способна привести игроков в настоящее исступление. Например, в ночь на 18 августа 1913 года в одном из казино Монте-Карло шарик останавливался на черном больше дюжины раз подряд. Игроки толпились вокруг стола в ожидании очередного спина. Ну, не может же быть, чтобы снова выпало черное? Пока крутился шарик, игроки лихорадочно делали ставки на красное, но шарик упорно останавливался на черном. И опять. И опять. Однажды шарик «посетил» черное 26 раз подряд! Если вращение колеса есть дело случая, то каждый последующий спин не связан с предыдущим. Частота выпадений черного не делает более вероятным выпадение красного. Но в тот вечер все игроки верили, что вот-вот выпадет красное. С тех пор эта психологическая ловушка известна как «ошибка игрока» или «ложный вывод Монте-Карло».

Когда Пирсон сравнил количество выпадений одного цвета подряд с предполагаемым количеством таких выпадений в случае полной непредсказуемости поведения рулетки, результаты его насторожили. Один и тот же цвет выпадал два и три раза подряд гораздо реже, чем должен был бы. А чередования разных цветов – например, «красное-черное-красное» – встречались подозрительно часто. Пирсон просчитал вероятность получения столь странного результата, взяв за основу предположение, что колесо рулетки вращается случайным образом. Вероятность, которую он обозначил как p, оказалась чрезвычайно мала. Настолько мала, что, по словам Пирсона, он не дождался бы нужного результата, даже наблюдай он за рулеткой в Монте-Карло с момента Сотворения мира. Ученый счел, что полученные им данные неопровержимо доказывают: рулеткой управляет не слепой случай.

Пирсон был в ярости. Он надеялся, что рулетка станет отличным источником случайных данных, а его огромная лаборатория-казино выдавала недостоверные результаты. «Ученый может успешно предсказать, какой стороной упадет полупенсовик, – сетовал он, – но рулетка в Монте-Карло камня на камне не оставит от его теорий и посмеется над его расчетами». Коль скоро рулетка оказалась бесполезна для его исследований, Пирсон предложил закрыть все казино, а их доходы пожертвовать на благо науки. Позже, правда, обнаружилось, что в полученных ученым данных были повинны вовсе не «неправильные» рулетки. Просто журналисты из Le Monaco, которым по долгу службы полагалось наблюдать за игровыми столами и вести записи, часто предпочитали не утруждаться и брали цифры с потолка.

В отличие от ленивых репортеров Хибс и Уолфорд наблюдали за четырьмя рулетками в казино Рино очень внимательно. И обнаружили, что одна из них имеет смещение. Сделав ставки на этой «кривой» рулетке, друзья смогли изрядно увеличить свою первоначальную стодолларовую ставку. Сведения об их конечном выигрыше разнятся, но, каким бы он ни был, его хватило на покупку яхты и годовой круиз по Карибскому морю.

Существует множество легенд об игроках, обогатившихся схожим образом. Большой популярностью пользовались истории об инженере Викторианской эпохи Джозефе Джаггере, который при помощи дефектной рулетки выиграл в казино Монте-Карло целое состояние, а также об аргентинском синдикате, члены которого в начале 1950-х обчищали принадлежащие государству казино. Благодаря опытам Пирсона распознать уязвимую рулетку стало нетрудно. Но найти рулетку со смещением еще не значит найти прибыльную рулетку.

В 1948 году статистик Алан Уилсон на протяжении четырех с лишним недель записывал круглосуточные результаты игры в рулетку. Применив методику Пирсона, он быстро понял, что рулетка имеет смещение. Однако это не давало подсказок, как следует делать ставки. В публикации своего исследования Уилсон бросил читателям-игрокам вызов. «На основе каких статистических показателей вы поставите на конкретное число в рулетке? » – задал он им вопрос.

На поиск ответа ушло 35 лет. В конце концов математик Стюарт Этье догадался, что фокус состоит не в том, чтобы искать рулетку с дефектом, а в том, чтобы найти рулетку, выгодную для ставок. Даже если, отследив огромное количество спинов, мы установим, что одно из 38 чисел выпадает чаще остальных, этого будет еще не достаточно для получения выгоды. Число должно появляться не меньше чем один раз за 36 спинов, в противном случае мы все равно проиграем казино.

На рулетке Уилсона наиболее часто выпадающим числом было 19, но Этье не нашел доказательств того, что ставка на него была бы выгодна в долгосрочной перспективе. Несомненно, в поведении рулетки присутствовала некая закономерность, однако «счастливых» чисел на ней не было. Этье понимал, что большинству игроков пользоваться его методом уже поздно: с тех пор как Хибс и Уолфорд сорвали в Рино большой куш, рулетки со смещением практически исчезли из казино. Но рулетке недолго оставалось быть непобедимой.

Находясь на самом глубоком уровне незнания и не понимая причин отдельных явлений, единственное, что мы можем сделать, – осуществить наблюдение за множеством явлений и понять, существует ли между ними закономерность, она же паттерн. Как мы видим, этот статистический подход хорошо работает с дефектной рулеткой. Не имея знаний о ее физических особенностях, мы тем не менее можем прогнозировать ее поведение.

Но что, если отсутствует смещение в рулетке или недостает времени для сбора данных? Троица, игравшая в Ritz, не следила за спинами в надежде найти дефект рулетки. Игроки наблюдали за траекторией шарика в процессе вращения рулетки. Иными словами, они проскочили не только третий, но и второй уровень невежества по Пуанкаре.

А это вам не шутки. Ведь даже если мы досконально разберем все физические процессы, воздействующие на движущийся шарик, то все равно не сможем точно спрогнозировать, где он остановится. В отличие от случая с банкой краски в бассейне причины явления не слишком сложны, а, наоборот, слишком ничтожны, чтобы их заметить. Малейшие различия в начальной скорости шарика способны существенно повлиять на характер его движения. Пуанкаре утверждал, что изменение в исходном состоянии шарика в рулетке – настолько незначительное, что ускользает от нашего внимания, – приводит к эффекту, не заметить который уже невозможно. И именно этот эффект мы приписываем игре случая.

Проблема, известная как «чувствительная зависимость от начальных условий», заключается в том, что, даже если мы соберем детальную информацию о некоем явлении – будь то вращение рулетки или движение тропического шторма, – малейшее упущение обернется слишком серьезными последствиями. За 70 лет до того, как математик Эдвард Лоренц задал на лекции свой знаменитый вопрос: «Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии запустить торнадо в Техасе? » – Пуанкаре уже в общих чертах обрисовал «эффект бабочки».