Думая вслух. Семь вечеров (страница 9)
Бертран Рассел{42} приводит такие рассуждения: есть обычные числа (ряд натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и так далее до бесконечности). А теперь рассмотрим другое множество{43}, мощность которого будет ровно вдвое меньше первого. Оно состоит только из четных чисел. Таким образом, числу 1 соответствует 2, числу 2 соответствует 4, числу 3 соответствует 6 и так далее. Затем возьмем еще одно множество. Выберем произвольное число. Например, 365. Тогда числу 1 соответствует 365, числу 2 соответствует 365 в квадрате, числу 3 соответствует 365 в третьей степени. Итак, мы получили несколько числовых рядов, каждый из которых бесконечен. Это значит, что в подобного рода трансфинитных множествах части не меньше целого. Кажется, доказательство было принято математиками, но я не знаю, насколько способен его принять наш разум.
Возьмем теперь момент настоящего. Что такое момент настоящего? Момент настоящего – это момент, состоящий частично из прошлого и частично будущего. Настоящее само по себе подобно точке в геометрии. Настоящего самого по себе не существует. Настоящее не является для нашего сознания данностью. Итак, у нас есть настоящее, которое постепенно становится прошлым или будущим. Существуют две теории времени. Одна из них, которую, полагаю, почти все мы разделяем, утверждает, что время – это река. Река, у которой есть исток, непостижимое начало, и вот она достигла нас. Вторую теорию предложил английский метафизик Джеймс Брэдли. Он считает, что происходит обратное: время течет из будущего в настоящее. Тот момент, в котором будущее становится прошлым, мы и называем настоящим.
Мы вольны выбирать из двух метафор. Можем поместить исток времени в будущее или прошлое. Не имеет значения. Так или иначе, перед нами река времени. Но как решить проблему происхождения времени? Платон дал такой ответ: время происходит из вечности, но было бы неправильно говорить, что вечность предшествует времени. Потому что сказать «предшествует» значит сказать, что вечность принадлежит времени. Также ошибочно считать, подобно Аристотелю, что время есть мера движения{44}, поскольку движение осуществляется во времени и не может его объяснить. Есть прекрасное изречение Святого Августина, которое гласит: «Non in tempore, sed cum tempore Deus creavit caela et terram»[10]. Первые стихи Книги Бытия{45} описывают не только сотворение мира, сотворение морей, земли, тьмы и света, но и начало времени. Прежде времени не было: мир начал свое существование вместе со временем{46} и с тех пор все в мире последовательно.
Не знаю, поможет ли нам концепция трансфинитных множеств, которую я изложил выше. Не знаю, примет ли мой разум эту идею. Не знаю, примут ли ее ваши умы. Я говорю про идею множеств, части которых не меньше целого. В случае с последовательностью натуральных чисел мы допускаем, что количество четных чисел равно количеству нечетных – иными словами, что оно бесконечно; мы также допускаем, что количество степеней числа 365 равно количеству натуральных чисел. Почему бы нам не применить эту идею и к двум моментам времени? Почему не применить ее к семи и четырем минутам, семи и пяти минутам? Очень сложно допустить, что между двумя этими мгновениями есть бесконечное, трансфинитное число мгновений.