Если между операциями измерения, применяемыми к выделенному объекту, существует описанное выше отношение, то, как это выяснили уже древние греки, изменения в рассматриваемом явлении могут быть промоделированы в отрезке, который членится на составляющие его части. И поэтому в нашей европейской цивилизации (и только в ней) понятие процесса оказалось органически связанным с понятием пройденного пути и способами его оценки, вообще – с измерением некоторых пространств. Тот же самый тезис можно сформулировать несколько иначе, сказав, что механическое движение стало моделью всех вообще изменений. И до сегодняшнего дня не получило достаточного распространения понимание того, что такое представление очень ограничено и даже, я бы сказал, очень наивно. С этой точки зрения очень интересным является анализ истории химии, а именно истории злоключений с применением механического понятия процесса.

Значит, чтобы получить характеристику какого-либо явления как процесса, мы должны, во-первых, произвести серию измерений с помощью операций, включенных в оперативную группу особого рода, а во-вторых, отнести (суметь отнести) полученные характеристики к «числовой оси», то есть отрезку, связанному с рядом соответствующих числовых значений. В плане объектов деятельности это будет означать, что наши операции будут выступать как бы вложенными друг в друга.

Здесь мы сталкиваемся с исключительно важным и удивительным явлением органической, неразрывной связи и координации объектов и применяемых к ним операций. Нет операций безотносительно к объектам определенного типа, как нет и объектов безотносительно к тем или иным операциям. Схематически один из моментов описываемой процедуры может быть представлен на графике (см. рис. 7).

Рис. 7

Каждый последующий вертикальный отрезок будет изображать величину выявляемого в объекте качества. Последовательность их будет изображать изменение объекта или явления; но, кроме того, всю эту последовательность отрезков я должен буду проецировать еще на горизонтально расположенную ось времени и относить все полученные характеристики к одному объекту, рассматриваемому «с одной стороны». Но это будет означать, что все вертикальные отрезки будут как бы спроецированы на одно последнее «представление» (или на вертикальную ось, изображающую объект как таковой) и, следовательно, как бы вложены друг в друга.

Ни одна из изображенных здесь осей – ни ось времени, ни ось величины качества – не будет выражать понятие процесса. Последнее будет выражаться только особым способом работы с обеими осями, то есть определенным способом соотнесения той и другой и значений, отложенных на них. Момент вкладывания отрезков друг в друга и, наоборот, разложение их в соответствии с «течением времени», представленным на горизонтальной оси, и образуют специфические характеристики понятия процесса.

В этом плане исключительный интерес представляет история возникновения понятия о числовом ряде. Когда мы обсуждали эту тему на специальном семинаре в Пединституте им. Ленина, то выяснилось, что числовой ряд тоже складывался из объединения двух указанных осей: любое число является определенным элементом последовательности, расположенной по горизонтали, и вместе с тем в него вложены все предшествующие числа. Вполне возможно, что числовая ось потому и оказалась таким удобным средством моделирования и изображения процессов, что в способе деятельности при ее образовании как бы снимается кинетика моделирования процессов. Но этот вопрос требует специального, более подробного обсуждения. И в одном, и в другом случае мера оказывается системой вложенных друг в друга отрезков. Но сама эта система является снятием и сплющиванием последовательности отделенных друг от друга величин (внутри одного качества).

В самом общем виде все сказанное мной может быть охарактеризовано как проблема логического анализа архимедова пространства. Сейчас мы чаще всего подходим почти ко всем явлениям с надеждой, что их можно будет описать в структуре этого архимедова пространства, хотя заранее очевидно, что существует огромное число явлений и объектов, которые не могут быть описаны таким образом.

Интереснейшей логической проблемой в этой связи является вопрос об отношении между архимедовым пространством и теоретико-множественными представлениями. К решению всего этого круга проблем очень интересно привлечь также данные этнолингвистики. Как показал уже Уорф^[36], в языке хопи^[37] не существует представлений архимедова пространства, не существует нашего всеобщего универсального времени, а вместе с тем нет и понятия скорости движений и процессов. Вместо этого они пользуются принципиально иным по своей логической структуре понятием интенсивности. Весь этот материал очень интересно проанализировать, чтобы получить необходимый набор типологических данных для построения более совершенных знаний и методов описания различных явлений. Проблема времени и измерение времени у народа хопи вообще представляют исключительный интерес, равно как и историко-хронологические представления, связанные с отнесением одних явлений к другим заметным явлениям без установления исследовательской хронологии между теми явлениями, к которым относят.

Короче говоря, понятие процесса, как и все другие понятия, задаются прежде всего той матрицей сопоставлений, которую мы устанавливаем, вводя содержание этого понятия.

Попробуем продвинуться несколько дальше в анализе понятия процесса. Для этого нам придется сначала отойти несколько в сторону и разработать одну модель, связанную с понятием связи.

Представьте себе балку, которую мы расчленяем: попросту разрезаем на две части. Результат нашей процедуры – две части балки, или, иначе, две маленькие балки, полученные из первой, – и есть, по сути дела, та же самая первая балка, но только в другом виде. То, что задано во второй ситуации, по своему происхождению есть то, что было в первой ситуации. Таким образом, мы фиксируем, с одной стороны, тождество нового объекта прежнему, а с другой – его отличие от прежнего. Но характерно, что отождествление первого и второго срабатывает только при переходе от первого ко второму, а при обратном движении от второго к первому не срабатывает, так как из двух кусков балки мы не можем получить опять одну целостную балку.

Два куска балки – это не то же самое, что одна целая балка. Но я могу отождествлять целую балку с двумя ее частями, потому что я умею и могу перейти от целой балки к частям. Если бы я имел операцию, позволяющую от двух кусков балки переходить к одной целостной балке, то я бы мог утверждать также и то, что две части балки тождественны, или равнозначны одной целой балке. Если же у меня нет такой обратимой системы операций, то я этого утверждать не могу и перехожу только в одну сторону, в соответствии с тем, какая операция у меня задана. Вы можете заметить, что я говорю о тождестве одного и другого состояния, если я могу преобразовывать объект из одного вида в другой. Если я такого преобразования осуществить не могу, если у меня нет для этого необходимых операций, то я, естественно, не могу говорить о том, что два фиксируемых мной состояния относятся или должны быть отнесены к одному объекту.

В нашем случае у нас есть одна операция – разложение. А чтобы осуществить обратную ей операцию – объединение, или соединение, – я должен ввести еще нечто дополнительное со стороны: клей или металлические скобы. На логическом языке как клей, так и скобы будут разными по материалу видами связи. И теперь я могу сказать, что два куска балки, полученные при ее разрезании, плюс еще клей или скоба, то есть связь, дают то, что у меня было исходно, то есть возвращают всё в прежнее состояние.

Таким образом, мы получаем видимость обратимости за счет того, что при обратной операции вводим еще нечто со стороны. Значит, фактически точной обратимости нет. Целое вновь составляется из частей благодаря некоторому третьему элементу, то есть целое складывается уже не из двух, а из трех составляющих. И чтобы получить точную обратимость, в химии и физике уже при разложении стали вводить этот третий элемент – энергию связи. Но это появилось сравнительно поздно, а вначале дело выглядело как очевидный парадокс. И именно этому парадоксу мы и обязаны понятием связи.

Характерная особенность связи – которая, собственно, и позволяет вводить ее как связь, – состоит в том, что вы вводите для соединения частей целого нечто третье. Это третье есть материальный элемент – в принципе такой же, как два других, и он вместе с ними входит в состав получаемого целого, но вы, рассматривая вновь воспроизведенное целое в отношении к исходному целому, не считаете этот третий элемент чем-то значимым для целого.

Итак, чтобы произвести отождествление, мы в дополнение к двум частям целого вводим нечто третье, но не рассматриваем это третье как элемент, равноценный двум первым. Именно поэтому он и выступает как связь. Таким образом, связь есть некоторое особое средство, позволяющее продукты вашего разложения перевести назад и соединить в целое. Схематически представим это так:

Рис. 8

Значит, хотя связь и есть необходимый элемент вновь полученного целого, но она рассматривается как нечто принципиально иное, чем сами элементы, – если хотите, как явление из другого мира. Важно также понять, что в подавляющем большинстве случаев (а может быть, и всегда) связь есть некоторое материальное образование, но когда мы называем это образование связью – это значит, что мы смотрим на него особым образом: не как на материальное образование, а как на связь. И это уже нечто принципиально иное.

Представьте себе еще зеркало, которое упало и разбилось на множество кусочков. Чтобы вновь собрать эти кусочки, вы вводите систему стерженьков, скрепляющих их все в одно целое. Когда затем вновь полученное образование начинают сопоставлять с прежним, то все его составляющие резко членятся на две группы: в одну входит все то, что соответствует частям прежнего зеркала, а в другую – все то, что было введено дополнительно, чтобы собрать его в одно целое. Именно это сопоставление разбивает составляющие вновь собранного целого на две группы – группу элементов и группу связей. Связи, будь то клей или скрепляющие стерженьки, рассматриваются вами не как то, что присуще зеркалу как таковому, не как элементы зеркала. Но вы можете задать и совсем другой ряд сопоставлений. Тогда все составляющие в равной мере будут элементами, хотя и разными.

Таким образом, выделение элементов и связей в рассматриваемом нами целом определяется, прежде всего, нашим способом, подходом, теми задачами, которые мы решаем. Это точно соответствует природе и строению человеческой социальной деятельности. Ведь суть ее состоит в том, что мы организуем и структурируем в более широкие и сложные целостности элементы природного и социального мира. Иначе можно сказать, что суть человеческой деятельности состоит в том, что она на одни процессы и явления накладывает как бы сетку других процессов и явлений, соединяя первые в сложные целостности. После того как это сделано и деятельность как бы собрала из заданного ей набора элементов более сложное целое, скрепив элементы связями, мы можем рассмотреть это целое как одно природное явление, как поле из разнородных элементов, скажем, кусочков зеркала и стерженьков. И тогда как одни, так и другие будут только элементами, хотя и разными. Но чтобы представить имеющееся у вас поле объектов как поле разнородных образований, связанных в одно целое, вам придется ввести еще третью группу образований, которые и будут выступать как собственно связи, объединяющие и кусочки зеркала, и стерженьки. Это третье тоже будет чем-то материальным (или, во всяком случае, может быть таким) – а представлять его нужно будет как нематериальное, как чистую связь.

Вы легко можете заметить, что все сказанное мной не является систематическим и точным введением понятий элемента и связи. Это некоторая модель, или, точнее, образ, которым я сейчас заменяю систематические рассуждения. Но этого образа нам будет достаточно, чтобы разобрать несколько более сложных случаев и ввести необходимые представления и понятия.

Представьте себе, что перед вами имеется некоторый объект и вы собираетесь его членить. Из логического анализа выясняется, что существует по меньшей мере две разные группы процедур членения: 1) членение на элементы, 2) членение на единицы.